概要 が小さいときに、の乗根以下の平文 については、単純にの乗根を取れば平文を求めることができる攻撃。 証明 暗号文が以下で与えられており、 \begin{align} c \equiv m^{e} \bmod n \end{align} について以下の条件を満たす時、 \begin{align} m < \sqr…

公開鍵暗号 - RSA - 基礎より はじめにパラメータを決める。はそれぞれ十分に巨大な素数で、その積がとなる。 \begin{align} n = pq \end{align} 平文について、 \begin{align} m < n \end{align} となるようなを選択する（大きい場合は分割したりする）。ま…

概要 RSA暗号において、平文をが同一かつが異なる公開鍵でそれぞれ暗号化した暗号文があり、 \begin{align} \mathrm{gcd}(e_1,e_2) = 1 \end{align} の時、から平文を導出することができる攻撃。 証明 RSA暗号の定義より、暗号文は以下で与えられる \begin{a…